JS метод Math.atan()

Загальний опис

Math.atan() - це метод в об'єкті Math в JavaScript, який виконує операцію оберненого тангенса. Цей метод приймає один аргумент і повертає кут у радіанах від -\frac{\pi}{2} до \frac{\pi}{2}.

Суть методу полягає у визначенні кута, який отримуємо, коли розглядаємо тангенс цього кута. В математиці та інженерних дисциплінах обернені тригонометричні функції часто використовуються для розв'язання різноманітних завдань.

Щоб зрозуміти, як працює Math.atan(), уявімо, що ми маємо прямокутний трикутник. Тангенс кута цього трикутника дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого. Обернений тангенс, в свою чергу, визначає кут, знаючи тангенс.

Ось короткий приклад:

var opposite = 5; // Довжина протилежного катета
var adjacent = 10; // Довжина прилеглого катета

var tanValue = opposite / adjacent; // тангенс кута

var angleInRadians = Math.atan(tanValue); // обернений тангенс для визначення кута в радіанах

Важливо зазначити, що Math.atan() повертає результат в радіанах. Якщо вам потрібно отримати результат в градусах, можна використовувати додаткове перетворення: angleInDegrees = angleInRadians * (180 / Math.PI).

Сфера застосування Math.atan() досить широка. Він корисний у графіці, комп'ютерній графіці, робототехніці, інженерних розрахунках та інших областях, де потрібно визначити кут на основі відношення двох сторін.

Основні особливості та прийоми:

Завжди повертає результат в радіанах.
Результат завжди знаходиться в діапазоні від -\frac{\pi}{2} до \frac{\pi}{2}.
Працює з дійсними числами, включаючи Infinity та -Infinity.

Ще один короткий приклад для ілюстрації роботи з нескінченністю:

var angleForInfinity = Math.atan(Infinity); // Поверне \frac{\pi}{2}
var angleForNegativeInfinity = Math.atan(-Infinity); // Поверне -\frac{\pi}{2}

Порада:	Метод `Math.atan()` завжди повертає результат у радіанах від -π/2 до π/2. Якщо потрібно перевести результат у градуси, використовуйте відоме відношення: градуси = радіани * (180/π).
Порада:	Для обчислення арктангенса двох чисел і отримання кута в чотирьох квадрантах краще використовувати `Math.atan2(y, x)`. Цей метод допоможе вам отримати більш точні результати, особливо при роботі з векторами.
Порада:	Переконайтеся, що передаєте коректні значення у метод `Math.atan()`. Якщо ви передаєте велике число, результат буде наближений до π/2, а для великого від'ємного числа - до -π/2.
Порада:	Якщо вам потрібно обчислити арктангенс для великої кількості значень, розгляньте можливість створення таблиці готових значень. Це може прискорити ваш код, зокрема у графічних застосунках або в реальному часі.

Синтаксис

Math.atan(x)

Параметри

*x: Число, для якого обчислюється арктангенс (тангенсний кут).

Return

angle: Повертає обернений тангенс числа x, який представляє собою кут у радіанах.

Переглядачі

Переглядач
	1	1	1	3	12

Переглядач
	4.4	18	4	1

Переглядач
	0.10.0	1.0

Приклади

Цей приклад демонструє, як користувач може ввести значення тангенса і отримати результат оберненого тангенса у радіанах.


  See the Pen <a href="https://codepen.io/css_in_ua/pen/xxmBYPG">
  Untitled</a> by css.in.ua (<a href="https://codepen.io/css_in_ua">@css_in_ua</a>)
  on <a href="https://codepen.io">CodePen</a>.

У цьому прикладі ми маємо два вектори з заданими координатами. Ми обчислюємо зміни по осі X і Y між двома векторами та використовуємо ці зміни для обчислення кута між векторами за допомогою методу Math.atan().

// Координати векторів
let x1 = 5, y1 = 5;
let x2 = -5, y2 = 5;

// Обчислення кута між двома векторами за допомогою арктангенса
let deltaY = y2 - y1;
let deltaX = x2 - x1;

let angle = Math.atan(deltaY/deltaX);

console.log(`Кут між векторами становить ${angle} радіан.`);

У цьому прикладі ми взяли значення тангенса кута (у цьому випадку 1, що відповідає куту 45 градусів або π/4 радіан). Ми використали метод Math.atan() для обчислення кута в радіанах, який має такий тангенс.

// Значення тангенса
let tanValue = 1;

// Обчислення арктангенса
let angleInRadians = Math.atan(tanValue);

// Вивід результату
console.log(`Кут, тангенс якого дорівнює ${tanValue}, становить ${angleInRadians} радіан.`);

JS довідник

JavaScript

Наповнення JS розділу