JS метод Math.cosh()

Загальний опис

Math.cosh() - це метод об'єкта Math в мові програмування JavaScript, призначений для обчислення гіперболічного косинуса заданого числа. Гіперболічні функції є аналогами тригонометричних функцій, але вони операційно працюють в гіперболічних (замість кругових) координатах.

Гіперболічні функції часто зустрічаються в розв'язках рівнянь диференційного та інтегрального обчислення, а також у фізичних задачах, зокрема в задачах механіки та теорії еластичності.

Основні сфери застосування методу Math.cosh() включають, але не обмежуються:

Розв'язання диференційних рівнянь.
Моделювання фізичних процесів.
Обчислення довгих мостів або кабелів, що висять між двома точками (катенарії).

Розглянемо практичний приклад. Якщо ви хочете змоделювати форму кабелю, що висить між двома стовпами на рівній відстані, ви можете використовувати гіперболічний косинус:

function cableShape(x, a) {
    return a * Math.cosh(x / a);
}

Тут a - це параметр, що характеризує форму кабелю, а x - це горизонтальна відстань від середини.

Основні особливості та прийоми роботи з Math.cosh():

Він обчислює гіперболічний косинус числа, яке передається йому як аргумент.
Значення, яке він повертає, завжди додатне, оскільки гіперболічний косинус є завжди додатним.

На відміну від Math.cos(), який обчислює косинус в кругових координатах, Math.cosh() працює в гіперболічних координатах.

Порада:	Не плутайте `Math.cosh()` з `Math.cos()`. Перший повертає гіперболічний косинус числа, а другий - звичайний косинус. Якщо потрібно розрахувати косинус для звичайної тригонометричної функції, використовуйте `Math.cos()`.
Порада:	Якщо вам потрібно робити розрахунки пов'язані з гіперболічною тригонометрією, `Math.cosh()` може стати у пригоді. Однак ця функція може бути менш відомою порівняно з іншими, тому завжди переконайтеся, що ви зрозуміли її призначення перед використанням. Приклад: `let x = 1; let result = Math.cosh(x); console.log(result); // Виведе ~1.54308063481524`
Порада:	Для великих значень аргументу `Math.cosh()` може повертати `Infinity` через обмежені можливості числового представлення в JavaScript. Це важливо враховувати при плануванні точних розрахунків, особливо якщо ви працюєте з великими діапазонами даних.
Порада:	Якщо вам потрібно розрахувати інші гіперболічні тригонометричні функції, також зверніть увагу на методи `Math.sinh()` і `Math.tanh()`, які відповідають за гіперболічний синус та гіперболічний тангенс відповідно.

Синтаксис

Math.cosh(x)

Параметри

*x: Число, для якого потрібно розрахувати гіперболічний косинус.

Return

cosine: Повертає гіперболічний косинус числа x.

Переглядачі

Переглядач
	38	25	8	25	12

Переглядач
	38	38	25	8

Переглядач
	0.12.0	1.0

Приклади

Цей приклад демонструє, як можна обчислити гіперболічний косинус для введеного користувачем значення. Користувач може взаємодіяти з вводом, вказуючи різні значення для x, і бачити відповідний результат обчислення Math.cosh() для цього значення.


  See the Pen <a href="https://codepen.io/css_in_ua/pen/abPrYBO">
  Untitled</a> by css.in.ua (<a href="https://codepen.io/css_in_ua">@css_in_ua</a>)
  on <a href="https://codepen.io">CodePen</a>.

У цьому прикладі ми створюємо функцію calculateHyperbolicCosine, яка приймає числове значення value і повертає його гіперболічний косинус, розрахований за допомогою методу Math.cosh(). Ми використовуємо цю функцію для розрахунку гіперболічного косинуса числа x і виводимо результат в консоль.

// Функція для розрахунку гіперболічного косинуса
function calculateHyperbolicCosine(value) {
    return Math.cosh(value);
}

let x = 2;
let result = calculateHyperbolicCosine(x);
console.log(`Гіперболічний косинус числа ${x} дорівнює ${result}`);

У цьому прикладі ми створюємо функцію checkAsymptoticBehavior, яка перевіряє асимптотичну поведінку гіперболічного косинуса для великих абсолютних значень. Зокрема, ми перевіряємо, чи прагне значення Math.cosh() до нескінченності для додатних та від'ємних значень, що відповідають limit. Це корисно для розуміння характеру функції гіперболічного косинуса.

// Функція для перевірки асимптотичної поведінки гіперболічного косинуса
function checkAsymptoticBehavior(limit) {
    let isPositiveInfinity = Math.cosh(limit) === Infinity;
    let isNegativeInfinity = Math.cosh(-limit) === Infinity;

    if (isPositiveInfinity && isNegativeInfinity) {
        return "Для великих абсолютних значень гіперболічний косинус наближається до нескінченності.";
    }
    return "Неочікувана поведінка.";
}

let testLimit = 50;
console.log(checkAsymptoticBehavior(testLimit));

JS довідник

JavaScript

Наповнення JS розділу